База данных: IPR SMART кітаптар
Беті 1, Нәтижелерін: 18
Отмеченные записи: 0
1.
Подробнее
Избранные труды. Том 3. Числа вращения, комплексный анализ и уравнения в частных производных : полное собрание русских летописей. - [Б. м.] : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2008 - .Избранные труды. Том 3. Числа вращения, комплексный анализ и уравнения в частных производных / Мозер Ю. - 2008. - 276 с. - ISBN 978-5-93972-714-3 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
числа вращения -- комплексный анализ -- уравнение в частных производных -- математика -- топология слоений -- геодезический поток -- гамильтонов случай
Аннотация: Третий том сборника трудов крупнейшего немецкого математика XX века Юргена Мозера посвящен вопросам теории нормальных форм, дифференциальным уравнениям в частных производных, отдельным вопросам алгебраической геометрии и топологии слоений. Все эти работы малоизвестны российскому читателю, многие из них написаны в последние годы жизни ученого и публикуется впервые. Всем представленным статьям Мозера присуща прозрачность формулировок, лаконичность доказательств и обилие примеров. Работы открывают новые грани научного творчества Ю.Мозера, а также поднимают множество новых вопросов, которые, несомненно, привлекут внимание молодых российских исследователей. Книга рассчитана на широкий круг математиков — от студентов и аспирантов до специалистов.
Доп.точки доступа:
Борисов, А. В. \ред.\
Избранные труды. Том 3. Числа вращения, комплексный анализ и уравнения в частных производных : полное собрание русских летописей. - [Б. м.] : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2008 - .Избранные труды. Том 3. Числа вращения, комплексный анализ и уравнения в частных производных / Мозер Ю. - 2008. - 276 с. - ISBN 978-5-93972-714-3 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
числа вращения -- комплексный анализ -- уравнение в частных производных -- математика -- топология слоений -- геодезический поток -- гамильтонов случай
Аннотация: Третий том сборника трудов крупнейшего немецкого математика XX века Юргена Мозера посвящен вопросам теории нормальных форм, дифференциальным уравнениям в частных производных, отдельным вопросам алгебраической геометрии и топологии слоений. Все эти работы малоизвестны российскому читателю, многие из них написаны в последние годы жизни ученого и публикуется впервые. Всем представленным статьям Мозера присуща прозрачность формулировок, лаконичность доказательств и обилие примеров. Работы открывают новые грани научного творчества Ю.Мозера, а также поднимают множество новых вопросов, которые, несомненно, привлекут внимание молодых российских исследователей. Книга рассчитана на широкий круг математиков — от студентов и аспирантов до специалистов.
Доп.точки доступа:
Борисов, А. В. \ред.\
2.
Подробнее
Михалев, А. В.
Алгебра матриц и линейные пространства : учебное пособие / Михалев А. В. - Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. - 145 с. - ISBN 978-5-4497-0364-4 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
алгебра матриц -- линейное пространство -- обратная матрица -- определитель матрицы -- проективная геометрия -- ранг матрицы -- собственный вектор -- теорема гамильтона-кэли -- транспонированная матрица
Аннотация: В учебном пособии рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств. Приводятся методы вычисления определителей, способы умножения матриц. Рассмотрена теорема Гамильтона-Кэли. Даются базовые понятия проективной геометрии, собственных чисел и собственных векторов. По каждой теме приведены примеры решения задач, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения.
Доп.точки доступа:
Михалев, А. А.
Михалев, А. В.
Алгебра матриц и линейные пространства : учебное пособие / Михалев А. В. - Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. - 145 с. - ISBN 978-5-4497-0364-4 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
алгебра матриц -- линейное пространство -- обратная матрица -- определитель матрицы -- проективная геометрия -- ранг матрицы -- собственный вектор -- теорема гамильтона-кэли -- транспонированная матрица
Аннотация: В учебном пособии рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств. Приводятся методы вычисления определителей, способы умножения матриц. Рассмотрена теорема Гамильтона-Кэли. Даются базовые понятия проективной геометрии, собственных чисел и собственных векторов. По каждой теме приведены примеры решения задач, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения.
Доп.точки доступа:
Михалев, А. А.
3.
Подробнее
Костюкова, Н. И.
Графы и их применение : учебное пособие / Костюкова Н. И. - Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. - 147 с. - ISBN 978-5-4497-0367-5 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
бесконечный граф -- гамильтонов граф -- орграф -- планарный граф -- применение графа -- раскрашивание графа -- сетевое планирование -- теория графов -- теория трансверсалей -- цепь маркова
Аннотация: В учебном пособии излагаются основные понятия теории графов. Описаны методы решения задач. Материал организован так, что знакомство с графами происходит в процессе решения самых разнообразных задач, в формулировках условий которых не упоминаются графы. Для решения их требуется увидеть возможность перевести условие на язык графов, решить задачу внутри теории графов, интерпретировать получение решение в исходных терминах. Если в начале учебного пособия рассматриваются приложения частного характера, иллюстрирующие теорию графов и ее связь с жизнью, то вторая половина книги посвящена прикладным разделам теории графов, имеющим практическое значение в экономике и управлении.
Костюкова, Н. И.
Графы и их применение : учебное пособие / Костюкова Н. И. - Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. - 147 с. - ISBN 978-5-4497-0367-5 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
бесконечный граф -- гамильтонов граф -- орграф -- планарный граф -- применение графа -- раскрашивание графа -- сетевое планирование -- теория графов -- теория трансверсалей -- цепь маркова
Аннотация: В учебном пособии излагаются основные понятия теории графов. Описаны методы решения задач. Материал организован так, что знакомство с графами происходит в процессе решения самых разнообразных задач, в формулировках условий которых не упоминаются графы. Для решения их требуется увидеть возможность перевести условие на язык графов, решить задачу внутри теории графов, интерпретировать получение решение в исходных терминах. Если в начале учебного пособия рассматриваются приложения частного характера, иллюстрирующие теорию графов и ее связь с жизнью, то вторая половина книги посвящена прикладным разделам теории графов, имеющим практическое значение в экономике и управлении.
4.
Подробнее
Баргуев, С. Г.
Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне : монография / Баргуев С. Г. - Саратов : Вузовское образование, 2020. - 285 с. - ISBN 978-5-4487-0595-3 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
балка тимошенко -- балка эйлера-бернулли -- дифференциальное уравнение -- колебание системы -- математическое моделирование -- свободное колебание -- твердое тело -- упругий стержень
Аннотация: Монография посвящена математическому моделированию колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне или балке. При выводе дифференциальных уравнений движения рассматриваемых систем использован вариационный принцип Гамильтона, при этом учитываются случаи балок Эйлера — Бернулли и Тимошенко. Рассмотрен ряд расчетных схем, отличающихся количеством систем твердых тел, их конфигурацией, способами связи тел между собой. Описывается методика исследования собственных и вынужденных колебаний, центральное место в которой занимает способ получения обобщенного решения краевой задачи. Производится сравнительный анализ предлагаемого подхода. Приводится иллюстративный материал, в котором отражены численные расчеты частот и форм собственных колебаний, а также амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний. Предложено решение начально-краевой задачи, заключающееся в определении колебаний рассматриваемых систем во времени при их заданных начальных положении и скоростях. Исследованы собственные колебания неоднородного стержня с твердым телом. Монография будет полезна при изучении студентами дисциплин «Специальные главы математики», «Математика» для основных профессиональных образовательных программ по направлениям подготовки бакалавров 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» и 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».
Баргуев, С. Г.
Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне : монография / Баргуев С. Г. - Саратов : Вузовское образование, 2020. - 285 с. - ISBN 978-5-4487-0595-3 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
балка тимошенко -- балка эйлера-бернулли -- дифференциальное уравнение -- колебание системы -- математическое моделирование -- свободное колебание -- твердое тело -- упругий стержень
Аннотация: Монография посвящена математическому моделированию колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне или балке. При выводе дифференциальных уравнений движения рассматриваемых систем использован вариационный принцип Гамильтона, при этом учитываются случаи балок Эйлера — Бернулли и Тимошенко. Рассмотрен ряд расчетных схем, отличающихся количеством систем твердых тел, их конфигурацией, способами связи тел между собой. Описывается методика исследования собственных и вынужденных колебаний, центральное место в которой занимает способ получения обобщенного решения краевой задачи. Производится сравнительный анализ предлагаемого подхода. Приводится иллюстративный материал, в котором отражены численные расчеты частот и форм собственных колебаний, а также амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний. Предложено решение начально-краевой задачи, заключающееся в определении колебаний рассматриваемых систем во времени при их заданных начальных положении и скоростях. Исследованы собственные колебания неоднородного стержня с твердым телом. Монография будет полезна при изучении студентами дисциплин «Специальные главы математики», «Математика» для основных профессиональных образовательных программ по направлениям подготовки бакалавров 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» и 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».
5.
Подробнее
Серджио, Бененти
Гамильтоновы структуры и производящие семейства / Серджио Бененти. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2019. - 280 с. - ISBN 978-5-4344-0610-9 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
кокасательное расслоение -- математика -- симплектическая геометрия -- симплектическое многообразие -- статическая система
Аннотация: Монография активно работающего итальянского математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.
Доп.точки доступа:
Шуликовская, В. В. \пер.\
Цыганова, А. В. \ред.\
Серджио, Бененти
Гамильтоновы структуры и производящие семейства / Серджио Бененти. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2019. - 280 с. - ISBN 978-5-4344-0610-9 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
кокасательное расслоение -- математика -- симплектическая геометрия -- симплектическое многообразие -- статическая система
Аннотация: Монография активно работающего итальянского математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.
Доп.точки доступа:
Шуликовская, В. В. \пер.\
Цыганова, А. В. \ред.\
6.
Подробнее
Цыганов, А. В.
Интегрируемые системы в методе разделения переменных / Цыганов А. В. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 384 с. - ISBN 978-5-4344-0759-5 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
динамика -- интегрируемая система -- классическая механика -- твердое тело -- уравнение
Аннотация: В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона–Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.
Цыганов, А. В.
Интегрируемые системы в методе разделения переменных / Цыганов А. В. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 384 с. - ISBN 978-5-4344-0759-5 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
динамика -- интегрируемая система -- классическая механика -- твердое тело -- уравнение
Аннотация: В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона–Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.
7.
Подробнее
Карл, Густав
Лекции по аналитической механике : учебное пособие / Карл Густав. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 416 с. - ISBN 978-5-4344-652-9 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.2
Кл.слова (ненормированные):
аналитическая механика -- динамика -- статика -- теорема -- уравнение
Аннотация: Карл Густав Якоб Якоби (1804–1851) считается сегодня важнейшим немецким математиком первой половины XIX века после К.Ф. Гаусса и наряду с П.Г. Дирихле. Как представитель «чистой» математики он создал себе имя своим вкладом в теорию чисел и теорию эллиптической функции. Кроме того, Якоби внес существенный вклад в аналитическую механику, которую он, вслед за Эйлером, Лагранжем, Пуассоном и Гамильтоном, развивал с математической точки зрения. Данные «Лекции по аналитической механике» публикуются впервые, они документально подтверждают его взгляды на эту дисциплину, ее историю и основные задачи, делая это с как можно большей полнотой и аутентичностью. Прочитанные в зимнем семестре 1847/48 годов в Берлине, они прежде всего представляют собой ценность как его последние лекции по механике. Вильгельм Шайбнер (1826–1907) подготовил полную и тщательную стенограмму этих лекций. Текст был отредактирован Гельмутом Пульте и снабжен введением, комментариями и указателями.
Доп.точки доступа:
Шуликовская, В. В. \пер.\
Секели, Т. Н. \пер.\
Цыганова, А. В. \ред.\
Карл, Густав
Лекции по аналитической механике : учебное пособие / Карл Густав. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 416 с. - ISBN 978-5-4344-652-9 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
аналитическая механика -- динамика -- статика -- теорема -- уравнение
Аннотация: Карл Густав Якоб Якоби (1804–1851) считается сегодня важнейшим немецким математиком первой половины XIX века после К.Ф. Гаусса и наряду с П.Г. Дирихле. Как представитель «чистой» математики он создал себе имя своим вкладом в теорию чисел и теорию эллиптической функции. Кроме того, Якоби внес существенный вклад в аналитическую механику, которую он, вслед за Эйлером, Лагранжем, Пуассоном и Гамильтоном, развивал с математической точки зрения. Данные «Лекции по аналитической механике» публикуются впервые, они документально подтверждают его взгляды на эту дисциплину, ее историю и основные задачи, делая это с как можно большей полнотой и аутентичностью. Прочитанные в зимнем семестре 1847/48 годов в Берлине, они прежде всего представляют собой ценность как его последние лекции по механике. Вильгельм Шайбнер (1826–1907) подготовил полную и тщательную стенограмму этих лекций. Текст был отредактирован Гельмутом Пульте и снабжен введением, комментариями и указателями.
Доп.точки доступа:
Шуликовская, В. В. \пер.\
Секели, Т. Н. \пер.\
Цыганова, А. В. \ред.\
8.
Подробнее
Карл, Людвиг
Лекции по небесной механике : учебное пособие / Карл Людвиг. - Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 377 с. - ISBN 978-5-4344-0805-9 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.2
Кл.слова (ненормированные):
дифференциальное уравнение -- задача -- математический метод -- небесная механика -- теорема
Аннотация: Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики. В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.
Доп.точки доступа:
Юрген, К.
Яров-Яровой, М. С. \пер.\
Пустыльников, Л. Д. \пер.\
Карл, Людвиг
Лекции по небесной механике : учебное пособие / Карл Людвиг. - Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 377 с. - ISBN 978-5-4344-0805-9 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
дифференциальное уравнение -- задача -- математический метод -- небесная механика -- теорема
Аннотация: Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики. В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.
Доп.точки доступа:
Юрген, К.
Яров-Яровой, М. С. \пер.\
Пустыльников, Л. Д. \пер.\
9.
Подробнее
Маркеев, А. П.
Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс / Маркеев А. П. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 396 с. - ISBN 978-5-4344-0689-5 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
дифференциальное уравнение -- конструктивный алгоритм -- линейная система -- материальная система -- параметрический резонанс -- спутник
Аннотация: В книге дано изложение современных методов исследования устойчивости материальных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями Гамильтона c периодическими коэффициентами. Основное внимание уделено конструктивным, рассчитанным на применение компьютеров, алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Описываются результаты применения упомянутых методов и алгоритмов в целом ряде задач об устойчивости движения спутника — твердого тела относительно центра масс на круговой и эллиптической орбитах. Значительная часть содержащегося в книге материала представляет собой результаты собственных исследований автора, некоторые из них еще не публиковались. Книга предназначена для инженеров, научных работников в области прикладной математики и механики, для студентов старших курсов и аспирантов.
Маркеев, А. П.
Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс / Маркеев А. П. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 396 с. - ISBN 978-5-4344-0689-5 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
дифференциальное уравнение -- конструктивный алгоритм -- линейная система -- материальная система -- параметрический резонанс -- спутник
Аннотация: В книге дано изложение современных методов исследования устойчивости материальных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями Гамильтона c периодическими коэффициентами. Основное внимание уделено конструктивным, рассчитанным на применение компьютеров, алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Описываются результаты применения упомянутых методов и алгоритмов в целом ряде задач об устойчивости движения спутника — твердого тела относительно центра масс на круговой и эллиптической орбитах. Значительная часть содержащегося в книге материала представляет собой результаты собственных исследований автора, некоторые из них еще не публиковались. Книга предназначена для инженеров, научных работников в области прикладной математики и механики, для студентов старших курсов и аспирантов.
10.
Подробнее
Субботин, А. И.
Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации / Субботин А. И. - Москва, Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2019. - 336 с. - ISBN 978-5-4344-0752-6 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
ББК 22.1
Кл.слова (ненормированные):
динамическая оптимизация -- дифференциальная игра -- краевая задача -- минимаксное решение -- уравнение
Аннотация: С уравнениями Гамильтона – Якоби и другими типами уравнений в частных производных первого порядка имеют дело многие разделы математики, механики, физики и их приложений. Как правило, функции, имеющие содержательный смысл в рассматриваемых задачах, не являются достаточно гладкими, чтобы удовлетворять этим уравнениям в классическом смысле. Таким образом, возникает необходимость вводить понятие обобщенного решения и развивать теорию и методы построения этих решений. Такие теории активно создаются и развиваются в течение последних 50-ти лет. Среди получивших признание и стремительно развивающихся в последнее время концепций: энтропийные решения С.Н. Кружкова, вязкостные решения М. Крэндалла и П.Л. Лионса, обобщенные решения на базе идемпотентного анализа, предложенные В.П. Масловым. В книге излагается созданная А.И. Субботиным теория минимаксных решений, которая имеет истоки в теории позиционных дифференциальных игр Н.Н. Красовского, и может рассматриваться, как неклассический метод характеристик, где минимаксное решение должно быть слабо инвариантным относительно характеристических дифференциальных включений. Приведены теоремы существования, единственности и корректности минимаксных решений, иллюстрационные модельные примеры и приложения к теории оптимального управления и дифференциальным играм, конструктивные и численные методы построения минимаксных решений, а также необходимые факты из теории дифференциальных включений, негладкого анализа и теории классических решений уравнений Гамильтона – Якоби. Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений, динамической оптимизации, негладкого анализа и их приложений, а также для преподавателей, студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Доп.точки доступа:
Субботина, Н. Н. \пер.\
Субботин, А. И.
Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации / Субботин А. И. - Москва, Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2019. - 336 с. - ISBN 978-5-4344-0752-6 : Б. ц.
Книга находится в Премиум-версии IPR SMART.
| УДК |
Кл.слова (ненормированные):
динамическая оптимизация -- дифференциальная игра -- краевая задача -- минимаксное решение -- уравнение
Аннотация: С уравнениями Гамильтона – Якоби и другими типами уравнений в частных производных первого порядка имеют дело многие разделы математики, механики, физики и их приложений. Как правило, функции, имеющие содержательный смысл в рассматриваемых задачах, не являются достаточно гладкими, чтобы удовлетворять этим уравнениям в классическом смысле. Таким образом, возникает необходимость вводить понятие обобщенного решения и развивать теорию и методы построения этих решений. Такие теории активно создаются и развиваются в течение последних 50-ти лет. Среди получивших признание и стремительно развивающихся в последнее время концепций: энтропийные решения С.Н. Кружкова, вязкостные решения М. Крэндалла и П.Л. Лионса, обобщенные решения на базе идемпотентного анализа, предложенные В.П. Масловым. В книге излагается созданная А.И. Субботиным теория минимаксных решений, которая имеет истоки в теории позиционных дифференциальных игр Н.Н. Красовского, и может рассматриваться, как неклассический метод характеристик, где минимаксное решение должно быть слабо инвариантным относительно характеристических дифференциальных включений. Приведены теоремы существования, единственности и корректности минимаксных решений, иллюстрационные модельные примеры и приложения к теории оптимального управления и дифференциальным играм, конструктивные и численные методы построения минимаксных решений, а также необходимые факты из теории дифференциальных включений, негладкого анализа и теории классических решений уравнений Гамильтона – Якоби. Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений, динамической оптимизации, негладкого анализа и их приложений, а также для преподавателей, студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Доп.точки доступа:
Субботина, Н. Н. \пер.\
Беті 1, Нәтижелерін: 18